中3

中3   k どういうことを書いたらよいのやら多少不明瞭でもあるが僕の最終的な目標はフェルマーの定理に関するワイルスの証明等を理解することにあるので、とりあえず自らの備忘録のような形にしたいと思う。ちなみにジャンルはまちまちであるから話が繋がらないと思うのでそこの所は了承いただきたい。

*************** 群の定義>  集合Xに対して結合律、逆元の存在、単位元の存在が成り立つときXを群と呼ぶ。交換律も 成り立つ時アーベル群或いは加法群と呼ぶ。

対称群>  並べ替えという演算操作を元として集合をつくると,これは群になる。これを対称群と呼  ぶ。  n次対称群を  S_2={(a b,a b),(a b,b a)}  と表わし、また、位数は2である。n次対称群はL_nで表わせるといえる。

 巡回置換とは(a b c d,b c d a)の様に全ての元の並びを一つずつずらしていくよう置 換である。全ての巡回置換だけを集めると群になるが,これを巡回群と呼ぶ。簡単のために (a b c d)等と略記する場合もある。

代数的数と代数体>  a_(o,n)∈Z(注),a_0≠0とする代数方程式の根となるξを代数的数と呼ぶ。 (作成中)

 (注)誠に勝手ながら∀m,n∈N、a_m,a_m+1,a_m+2...a_nを単にa_(m,n)と略記させて おります。

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